Para identificar dos realidades, la construcción adecuada es uno y otro, no un y otro.
Según se explica en la Nueva gramática de la lengua española, cuando se coordinan dos cuantificadores (uno, alguno, ninguno…), estos toman su forma apocopada (un, algún, ningún) si el primero precede a un sustantivo (un día y otro, un amigo o ninguno).
En cambio, se prefiere la forma plena si aparecen justo delante de la conjunción (alguno o ningún problema, uno y otro trabajo…), ya que un no puede coordinarse con otro elemento por sí solo.