Las formas adecuadas de las locuciones que indican finalidad son a fin de y con el fin de, y no al fin de ni con fin de, en las que se añade y se elimina el artículo, respectivamente.
El Diccionario de la lengua española recoge las locuciones prepositivas a fin de y con el fin de con el sentido de ‘con el objeto de, para’, que pueden usarse indistintamente, como indica el Diccionario panhispánico de dudas.
Estas son las formas asentadas, por lo que no es apropiado mezclarlas, esto es, añadir el artículo en a fin de o eliminarlo en con el fin de.
No obstante, hay que señalar que las secuencias al fin de y con fin de no son inadecuadas en sí mismas, pues pueden aparecer en frases en las que no se corresponden con las locuciones comentadas y no poseen sentido final.
Así ocurre en los siguientes casos: «Algunos especialistas son contrarios al fin de la mascarilla en interiores» y «Al coincidir con fin de semana, a los centros no les ha dado tiempo a hacerlo».