La grafía adecuada de la expresión latina que se emplea para designar, entre otras cosas, aquello que se hace libre y voluntariamente es motu proprio, no (de) motu propio.
Motu proprio —con una r tras la segunda p—es la fórmula latina que se emplea como sustantivo para referirse a la ‘bula pontificia o cédula real expedida motu proprio’ y como locución adverbial con el significado de ‘voluntariamente o por propia iniciativa’. Tal y como señala el Diccionario panhispánico de dudas, con este último sentido, es incorrecto anteponer la preposición de.
Además, se recuerda que, según la Ortografía de la lengua española, este tipo de latinismos crudos se escriben en cursiva o, si no se dispone de este tipo de letra, entre comillas.