Sobre esta expresión, la Fundación del Español Urgente (Fundeu) explica lo siguiente: la construcción que significa ‘por lo menos, como mínimo’ es cuando menos, tal como señala el Diccionario panhispánico de dudas. La locución cuanto menos, en cambio, se utiliza en expresiones en las que dos elementos de una misma frase están relacionados entre sí, de tal forma que, si varía la cantidad a la que alude uno de ellos, también varía la que señala el otro.
Así, lo apropiado es escribir «Cuanto menos tiempo haya cotizado, menos dinero obtendrá» y no «Cuando menos tiempo haya cotizado, menos dinero obtendrá».
Por otra parte, en algunos países de América se ha extendido el empleo de la expresión entre menos como equivalente de cuanto menos, y, aunque no se considera propiamente un uso culto, no debe rechazarse. En cambio, no es admisible el uso de contra menos, como en «Contra menos se consuma, con mayor rapidez empezarán a bajar los precios», donde lo adecuado es decir cuanto menos.